Построение треугольника по трём сторонам
Дано
Даны три
Построение
Для выполнения задачи построим равный первому отрезок о двух концах, и от одного конца отложим отрезок равный второму, и от другого конца отложим отрезок равный третьему.
Построение треугольника по трём сторонам
Отрезок равный отрезку а
Построим произвольный
Отрезок равный отрезку b
Замерим циркулем отрезок b и тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную
Отрезок равный отрезку c
Замерим циркулем отрезок c и тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке E — так чтобы третья дуга пересекала вторую дугу. Получилась точка пересечения F. Соединим точку F с точками D и E — получился требуемый треугольник.
Доказательство
У полученного треугольника сторона DE равна отрезку a, сторона DF равна отрезку b (потому что точка F лежит на окружности с центром в точке D и с радиусом b) и сторона EF равна отрезку c (потому что точка F лежит на окружности с центром в точке E и с радиусом c). Построение закончено.