Геометрия

Онлайн-уроки по геометрии содержат формулировки важнейших аксиом и терминов школьного курса геометрии, доказательства основных теорем. Вживую перед камерой выполнены построения циркулем и линейкой. Материалы курсов дополняют картинки, подвижные интерактивные чертежи и онлайн-тесты по геометрическим терминам.

Начальные геометрические сведения

В курсе представлены базовые понятия геометрии: прямая, отрезок, луч, угол, треугольник и окружность. Изложены определения взаимного расположения фигур: смежные и вертикальные углы, параллельные прямые, равные треугольники, медиана, биссектриса и высота треугольника.

Уроков: 7

Начальные геометрические построения

В курсе даны понятия аксиомы, теоремы и леммы, геометрического места точек, перечислены основные свойства измерения отрезков и углов и критерии равенства отрезков и углов. Выполнены построения циркулем и линейкой: отрезка, равного данному, угла равного данному, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уроков: 5

Признаки равенства треугольников

Формулировки и доказательства трех признаков равенства треугольников и четырех признаков равенства прямоугольных треугольников. Геометрические построения циркулем и линейкой с использованием признаков.

Уроков: 12

Параллельные прямые. Перпендикуляр

Признаки и свойства параллельных прямых, теоремы о единственности восстановленного и опущенного перпендикуляров, об углах с соответственно параллельными сторонами, о двух прямых параллельных третьей и о двух перпендикулярах к одной прямой.

Уроков: 11

Свойства треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия. формулировки и доказательства теорем о соотношении между сторонами и углами в треугольнике и о соотношении между сторонами в треугольнике. Геометрические построения.

Уроков: 6

Свойства вписанного угла. Касательная к окружности

Прямая и обратная теоремы о свойстве касательной. Теорема о касательной и секущей. Теоремы об измерении угла с вершинами внутри и вне круга, угла между касательной и хордой, о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Теоремы о свойстве вписанного угла.

Уроков: 15

Признаки подобия треугольников

Формулировка и доказательство трех признаков подобия треугольников. Лемма о прямой, параллельной стороне треугольника. Геометрические построения циркулем и линейкой.

Уроков: 6

Свойства выпуклых многоугольников. Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб

Теорема о сумме внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника. Доказательства признаков и свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата. Геометрические построения.

Уроков: 10

Средняя линия треугольника и трапеции. Свойства биссектрисы, высоты и медианы

Теорема о свойствах высоты, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузы, о свойстве биссектрис внешнего и внутреннего угла треугольника, о свойстве точек биссектрисы угла и срединного перпендикуляра. Замечательные точки треугольника. Построение среднего пропорционального.

Уроков: 11

Теоремы Пифагора и Фалеса

Прямая и обратная теоремы Пифагора и их доказательства. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках на сторонах угла. Геометрические построения циркулем и линейкой.

Уроков: 6