Геометрия
Онлайн-уроки по геометрии содержат формулировки важнейших аксиом и терминов школьного курса геометрии, доказательства основных теорем. Вживую перед камерой выполнены построения циркулем и линейкой. Материалы курсов дополняют картинки, подвижные интерактивные чертежи и онлайн-тесты по геометрическим терминам.
Начальные геометрические сведения
На интерактивных чертежах растолкованы понятия геометрии: прямая, отрезок, луч, угол, треугольник и окружность, смежные и вертикальные углы, параллельные прямые, равные треугольники, медиана, биссектриса и высота треугольника.
Уроков: 7
Начальные геометрические построения
В курсе даны понятия аксиомы, теоремы и леммы, геометрического места точек, перечислены основные свойства измерения отрезков и углов и критерии равенства отрезков и углов. Выполнены построения циркулем и линейкой: отрезка, равного данному, угла равного данному, середины отрезка, биссектрисы угла.
Уроков: 5
Признаки равенства треугольников
Формулировки и доказательства трех признаков равенства треугольников и четырех признаков равенства прямоугольных треугольников. Геометрические построения циркулем и линейкой с использованием признаков.
Уроков: 12
Параллельные прямые. Перпендикуляр
Признаки и свойства параллельных прямых, теоремы о единственности восстановленного и опущенного перпендикуляров, об углах с соответственно параллельными сторонами, о двух прямых параллельных третьей и о двух перпендикулярах к одной прямой.
Уроков: 12
Свойства треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия. формулировки и доказательства теорем о соотношении между сторонами и углами в треугольнике и о соотношении между сторонами в треугольнике. Геометрические построения.
Уроков: 6
Свойства вписанного угла. Касательная к окружности
Прямая и обратная теоремы о свойстве касательной. Теорема о касательной и секущей. Теоремы об измерении угла с вершинами внутри и вне круга, угла между касательной и хордой, о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Теоремы о свойстве вписанного угла.
Уроков: 15
Признаки подобия треугольников
Формулировка и доказательство трех признаков подобия треугольников. Лемма о прямой, параллельной стороне треугольника. Геометрические построения циркулем и линейкой.
Уроков: 6
Свойства выпуклых многоугольников. Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция
Теорема о сумме внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника. Доказательства признаков и свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Геометрические построения.
Уроков: 10
Средняя линия треугольника и трапеции. Свойства биссектрисы, высоты и медианы
Теорема о свойствах высоты, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузы, о свойстве биссектрис внешнего и внутреннего угла треугольника, о свойстве точек биссектрисы угла и срединного перпендикуляра. Замечательные точки треугольника. Построение среднего пропорционального.
Уроков: 10
Теоремы Пифагора и Фалеса
Прямая и обратная теоремы Пифагора и их доказательства. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках на сторонах угла. Геометрические построения циркулем и линейкой.
Уроков: 6