Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углыпрямые. Следовательно, квадрату присущи все пять свойств параллелограмма. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Следовательно, квадрату присущи ещё два свойства — свойства прямоугольника. Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. Следовательно, квадрату присущи ещё три свойства — свойства ромба. Всего у квадрата десять свойств.
Первые пять свойств квадрата как параллелограмма: а) диагональ квадрата делит его на два равных треугольника, б) противоположные стороны квадрата равны, в) противоположные углы квадрата равны, г) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, д) диагонали квадрата точкой своего пересечения делятся пополам.
Свойства квадрата как прямоугольника: е) диагонали квадрата равны, ё) у квадрата две оси симметрии — прямые, соединяющие середины его сторон.
Свойства квадрата как ромба: ж) диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, з) диагонали квадрата делят углы квадрата пополам, и) у квадрата еще две оси симметрии — его диагонали.