Пропорции

Пропорции — это сильный инсрумент, который бывает полезен вплоть до 11 класса. Преимущество пропорций в том, что алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции хорошо запоминается.

Пропорция

Пропорция — это равенство двух отношений. Пример пропорции:

4/12 = 9/27. 4 и 27 называются крайние члены пропорции, а 12 и 9 — называются средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. То есть, пропорцию

4/12 = 9/27

мы можем записать по-другому:

4 × 27 = 12 × 9.

Как найти средний член пропорции?

Средний член пропорции равен произведению крайних членов делённому на другой средний член. То есть, пропорцию

4/? = 9/27

мы можем записать по-другому — вот так:

? = 4 × 27/9

или пропорцию

4/12 = ?/27

мы можем записать по-другому — вот так:

? = 4 × 27/12

Как найти крайний член пропорции?

Крайний член пропорции равен произведению средних членов, делённому на другой крайний член. То есть, пропорцию

?/12 = 9/27

мы можем записать по-другому — вот так:

? = 12 × 9/27

или пропорцию

4/12 = 9/?

мы можем записать по-другому — вот так:

? = 12 × 9/4