Геометрические фигуры

Что такое периметр?

Периметр — это длина границ фигуры. Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Длина окружности

Отношение длины окружности и её диаметра у всех окружностей одинаковое. Вот окружность, вот её диаметр. Длина окружности C, диаметр D. Вот отношение C к D. Вот другая окружность, вот её другой диаметр. Длина окружности C1, диаметр D1. Вот отношение C1 к D1 — оно такое же, как отношение C к D. Это отношение обозначают греческой буквой π (произносится "Пи"). π приближённо равно 3,141592653589793238462643...С помощью π теперь удобно выразить длину окружности: C = π × D = 2 × π × r

Площадь круга

Площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженному на Пи. И вот почему: если я возьму два круга и каждый разрежу на одинаковые секторы — получится батарея из тоненьких треугольников. Соединив две батареи, я получу почти прямоугольную фигуру. Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Горизонтальная сторона равна длине окружности, потому что дугообразные стороны треугольничков вместе образуют окружность. А вертикальная сторона — это радиус, потому что вертикальные стороны треугольничков — радиусы. Значит, площадь прямоугольника равна произведению радиуса на длину окружности. Длина окружности пропорциональна диаметру ( 2 × R ), и коэффициент условились обозначать буквой π. Выходит, что S = C × R = 2 × π × R × R. Площадь каждого круга равна половине площади этого почти прямоугольника — то есть Sкруга = π × R²

Построение диаграмм

Корова Зорька в понедельник дала 9 литров молока, а во вторник — 12 литров, а в среду — 7 литров, в черверг — 11 литров, в пятницу — 13, в субботу — 10, а в воскресенье — снова 12 (как и во вторник). Эти данные можно изобразить в виде диаграммы. Вот на горизонтальной оси семь дней недели, а на вертикальной оси количество литров. Вот семь столбиков разной высоты — по столбику на день. И если позже день — то правее столбик, если раньше день — то левее столбик. Если больше литров — то выше столбик, если меньше литров — то ниже столбик.

Построение графиков

Пятилитровая кастрюля наполняется водой из крана.

И за 8 секунд наливается 1 литр,

за 16 секунд — 2 литра,

за 24 секунды — 3 литра,

за 32 секунды — 4 литра,

за 40 секунд — 5 литров,

а за 48 секунд — тоже 5 литров (потому что вода льётся через край и больше не наливается).

Эти данные можно изобразить в виде графика. Вот на горизонтальной оси количество секунд, а на вертикальной оси — количество литров. Если больше времени наполняется кастрюля — то эти данные изображёны правее, если меньше времени наполняется кастрюля — то эти данные изображены левее. Если больше воды в кастрюле — то график находится выше, если меньше воды в кастрюле — то график находится ниже.