Построение отрезка равного квадратному корню из разности квадратов двух данных отрезков
Построение отрезка равного квадратному корню из разности квадратов двух данных отрезков
Построение отрезка, равного квадратному корню из разности квадратов двух данных отрезков. Даны два отрезка a и b (маленький и большой). И требуется построить квадратный корень из разности их квадратов. Для этого построим прямоугольный треугольник, в котором больший из данных отрезков (b) будет гипотенузой, а меньший отрезок a будет катетом. Тогда другой катет будет нужным нам отрезком. Сначала построим прямой угол С. И на одной его стороне от вершины угла отложим меньший данный отрезок a — получится точка D. Затем циркулем замерим больший из данных отрезков (отрезок b) и построим вспомогательную дугуокружности с центром в конце маленького отрезка (точке D) — так, чтобы наша вспомогательная дуга пересекла вторую сторону угла в некоторой точке E. Получился прямоугольный треугольник с гипотенузой b и катетом a. По теореме Пифагора второй катет равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета. То есть отрезок CE — это нужный нам отрезок. Построение закончено.