Построение прямой, параллельной данной прямой, проходящей через точку вне данной прямой

Построение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку вне данной прямой. Дана прямая a и точка B, не лежащая на данной прямой. Требуется построить прямую BC, проходящую через точку B и параллельную прямой a. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую окружность с центром в точке B, пересекающую данную прямую в двух точках — D и E. Теперь тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D так, чтобы наша вторая дуга пересекала данную прямую. Точку пересечения называю F. И теперь тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке F так, чтобы третья дуга пересекала первую окружность. Точку пересечения — называю C. Точки B и C соединяем прямой BC — это и будет требуемая параллельная прямая. И вот почему: в четырёхугольнике BDFC все стороны равны (потому что все их мы откладывали одним и тем же раствором циркуля). Значит, противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, и значит этот четырёхугольник — параллелограмм (по второму признаку). Следовательно, стороны четырёхугольника DF и BC — параллельны. То есть прямые a и BC параллельны. Построение закончено.

дуга

часть окружности

окружность

замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра

параллелограмм

четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

параллельные прямые

прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, сколько бы их ни продолжали

центр окружности

точка, от которой равноудалены все точки окружности

Расскажите друзьям!

Блицтест — полностью некоммерческий проект. Мы не берем оплату за пользование сайтом и не размещаем рекламу. Нам важно, чтобы вы рассказали о нас друзьям. Поделитесь ссылкой на сайт blitztest.ru в соцсетях или мессенджерах. Пусть еще больше людей обучаются бесплатно.