Теорема о свойстве вписанного угла. 4. Тупой вписанный угол

Вписанный угол измеряется половиной центрального угла, который опирается на ту же дугу. Тупой вписанный угол дополняет половину центрального до 180 градусов.

Четвёртый случай. Вписанный угол — тупой. Вписанный угол В теперь опирается на вот эту большую дугу — она больше 180 градусов. И угол В равен половине этой дуги. Но угол, в отличие от дуги, не может быть больше 180 градусов. И центральный угол Ц теперь смотрит не ОТ угла В, а навстречу углу В. И дуга, на которую опирается вписанный угол, равна разности 360-ти градусов и угла Ц. Теперь запишем равенство угла В и половины дуги. Угол В равен 180 градусов минус половина угла Ц. А это и значит, что вписанный угол дополняет половину центрального до 180 градусов, ЧТД.