Свойства вписанного угла. Касательная к окружности

В курсе сформулированы и доказаны прямая и обратная теоремы о свойстве касательной и теорема о касательной и секущей. Представлены доказательства теорем об измерении угла с вершинами внутри и вне круга, угла между касательной и хордой, а также о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Разобраны четыре случая теоремы о свойстве вписанного угла. Выполнены построения циркулем и линейкой, основывающиеся на измерении вписанного угла и свойствах касательной: построение среднего пропорционального, построение перпендикуляра к прямой из данной точки этой прямой, построение касательной к одной окружности, а также внешней и внутренней касательных к двум окружностям, построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол.

1. Теорема о свойстве вписанного угла. 1. Сторона диаметр
2. Теорема о свойстве вписанного угла. 2. Хорды по разные стороны от центра
3. Теорема о свойстве вписанного угла. 3. Хорды по одну сторону от центра
4. Теорема о свойстве вписанного угла. 4. Тупой вписанный угол
5. Теорема о свойстве касательной
6. Теорема о касательной и секущей. Доказательство
7. Теорема об измерении угла с вершиной внутри круга. Доказательство
8. Теорема об измерении угла с вершиной вне круга. Доказательство
9. Теорема о свойстве хорд пересекающихся внутри круга. Доказательство
10. Угол образованный касательной и хордой
11. Построение среднего пропорционального
12. Построение касательной к окружности
13. Построение общей внешней касательной к двум окружностям
14. Построение общей внутренней касательной к двум окружностям
15. Построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол