Свойства вписанного угла. Касательная к окружности
В курсе сформулированы и доказаны прямая и обратная теоремы о свойстве касательной и теорема о касательной и секущей. Представлены доказательства теорем об измерении угла с вершинами внутри и вне круга, угла между касательной и хордой, а также о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Разобраны четыре случая теоремы о свойстве вписанного угла. Выполнены построения циркулем и линейкой, основывающиеся на измерении вписанного угла и свойствах касательной: построение среднего пропорционального, построение перпендикуляра к прямой из данной точки этой прямой, построение касательной к одной окружности, а также внешней и внутренней касательных к двум окружностям, построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол.
- Теорема о свойстве вписанного угла. 1. Сторона диаметр
- Теорема о свойстве вписанного угла. 2. Хорды по разные стороны от центра
- Теорема о свойстве вписанного угла. 3. Хорды по одну сторону от центра
- Теорема о свойстве вписанного угла. 4. Тупой вписанный угол
- Теорема о свойстве касательной
- Теорема о касательной и секущей. Доказательство
- Теорема об измерении угла с вершиной внутри круга. Доказательство
- Теорема об измерении угла с вершиной вне круга. Доказательство
- Теорема о свойстве хорд пересекающихся внутри круга. Доказательство
- Угол образованный касательной и хордой
- Построение среднего пропорционального
- Построение касательной к окружности
- Построение общей внешней касательной к двум окружностям
- Построение общей внутренней касательной к двум окружностям
- Построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол