Свойства вписанного угла. Касательная к окружности

В курсе сформулированы и доказаны прямая и обратная теоремы о свойстве касательной и теорема о касательной и секущей. Представлены доказательства теорем об измерении угла с вершинами внутри и вне круга, угла между касательной и хордой, а также о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Разобраны четыре случая теоремы о свойстве вписанного угла. Выполнены построения циркулем и линейкой, основывающиеся на измерении вписанного угла и свойствах касательной: построение среднего пропорционального, построение перпендикуляра к прямой из данной точки этой прямой, построение касательной к одной окружности, а также внешней и внутренней касательных к двум окружностям, построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол.

  1. Теорема о свойстве касательной
  2. Теорема о касательной и секущей. Доказательство
  3. Теорема об измерении угла с вершиной внутри круга. Доказательство
  4. Теорема об измерении угла с вершиной вне круга. Доказательство
  5. Теорема о свойстве хорд пересекающихся внутри круга. Доказательство
  6. Угол образованный касательной и хордой
  7. Теорема о свойстве вписанного угла. 1. Сторона диаметр
  8. Теорема о свойстве вписанного угла. 2. Хорды по разные стороны от центра
  9. Теорема о свойстве вписанного угла. 3. Хорды по одну сторону от центра
  10. Теорема о свойстве вписанного угла. 4. Тупой вписанный угол
  11. Построение перпендикуляра к прямой из данной точки этой прямой
  12. Построение среднего пропорционального
  13. Построение касательной к окружности
  14. Построение общей внешней касательной к двум окружностям
  15. Построение общей внутренней касательной к двум окружностям
  16. Построение на отрезке сегмента, вмещающего данный угол