Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. Два случая

Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы либо равны, либо в сумме равны 180 градусам.

Первый случай. Вот наши углы: известно, что ЭТИ стороны параллельны и ЭТИ стороны параллельны. Продолжим стороны до пересечения и получим, что углы 2 и 3 равны как соответственные. И углы 1 и 3 равны как соответственные. Значит, углы 1 и 2 равны. ЧТД.

Второй случай. Вот наши углы. ЭТИ стороны параллельны, и ВОТ ЭТИ стороны параллельны. Также продолжим стороны до пересечения, и получится, что углы 1 и 3 равны как соответственные, и углы 2 и 4 равны как соответственные. А сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов, т.к. они смежные. Значит, сумма углов 1 и 2 тоже равна 180 градусов. ЧТД.