Теорема о свойстве точек срединного перпендикуляра

Любая точка срединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка. Доказательство. Вот наш отрезок, вот срединный перпендикуляр. Середина — это значит, что половники равны, половинки помечены зигзагом. Перпендикуляр — это значит, что угол прямой. На этом перпендикуляре мы выбираем произвольную точку. И нам надо доказать, что эта точка равноудалена от концов отрезка, то есть что расстояния от точки до концов отрезка равны. Докажем. Перед нами два прямоугольных треугольника, у которых общий катет, и вторые катеты тоже равны. Значит и гипотенузы у них равны. А гипотенузы — это и есть расстояния от точки до концов отрезка. Значит точка равноудалена, ЧТД.

гипотенуза

сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла

катет

одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол

отрезок

все точки прямой, расположенные между двумя заданными точками, которые называются концами отрезка

перпендикуляр

отрезок, составляющий прямой угол с прямой

прямой угол

угол с градусной мерой равной 90°

прямоугольный треугольник

треугольник, в котором один угол прямой

Расскажите друзьям!

Блицтест — полностью некоммерческий проект. Мы не берем оплату за пользование сайтом и не размещаем рекламу. Нам важно, чтобы вы рассказали о нас друзьям. Поделитесь ссылкой на сайт blitztest.ru в соцсетях или мессенджерах. Пусть еще больше людей обучаются бесплатно.