Основные свойства измерения отрезков и углов, аксиома, лемма и теорема, равенство отрезков и угло...

Онлайн-тест по уроку

Геометрическое место точек — это все точки плоскости или пространства, обладающие одним и тем же свойством. Например, окружность — это все точки плоскости, равноудалённые от центра. Биссектриса — это точки, равноудалённые от сторон угла. А срединный перпендикуляр — это все точки плоскости, равноудалённые от концов отрезка.

Аксиома — это истина, которая принимается без доказательств. Например, аксиомой является утверждение о том, что через данную точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной. Также аксиомой является утверждение о том, что на данном луче от его начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры.

Теорема — это истина, которая принимается после некоторых умозаключений. Примером может служить теорема о пересечении сторон треугольника, которую можно доказать, опираясь на аксиомы.

Лемма — это истина, которая принимается после некоторых умозаключений, полезная не сама по себе, а как основание для доказательств других истин.

Основные свойства измерения отрезков. 1) Каждый отрезок имеет свою, отличную от нуля, положительную линейную меру. 2) Если нa отрезке поставить точку, то она разделит его на два отрезка, сумма длин которых равна длине исходного отрезка. 3) На данной полупрямой от её начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры.

Свойства измерения углов. 1) Каждый угол имеет свою, отличную от нуля, положительную градусную меру. 2) Если внутри угла провести полупрямую, то она разобьёт его на два угла, сумма градусных мер которых равна градусной мере исходного угла. 3) От данной полупрямой в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры.

Отрезки с одинаковой линейной мерой являются равными. Углы с одинаковой градусной мерой являются равными.