Рациональные и иррациональные числа

Рациональные числа

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел. Если x = ^a/_b, то x принадлежит множеству рациональных чисел, потому что x — это частное отделения a на b, где a и b принадлежат множеству целых чисел. Не забываем про основное свойство дроби — дробь можно сокращать. Поэтому ^a/_b — это то же самое рациональное число, что и ^2a/_2b и то же самое рациональное число, что и ^3a/_3b и т. д. Поэтому любое рациональное число обязательно равно некоторой несократимой дроби (^a/_b).

Иррациональные числа

Иррациональные числа — это числа, которые невозможно представить в виде отношения двух целых чисел. Например, корень из двойки √(2) — иррациональное число, корень из тройки √(3) — иррациональное.

Взаимное соответствие между числами и точками числовой оси

Каждому рациональному числу соответствует строго определенная точка числовой оси.