Деление многочлена на многочлен Пример 2

Пример 2: (-28a^5 + 24a^4 — 35a^3 — 6a^2 — 45) : (4a^2 + 5)
Слагаемые расставлены в порядке убывания степени a.

Поделим старшее слагаемое делимого на старшее слагаемое делителя: -28a^5 : 4a^2 — получается -7a^3.
Заносим -7a^3 в ответ.
Умножим весь делитель на -7a^3 — получается -28a^5 — 35a^3. Запишем это произведение под делимым — каждое слагаемое под соответствующей степенью делимого.
Вычтем произведение из делимого — остаётся 24a^4 — 6a^2 — 45.

Поделим старшее слагаемое остатка на старшее слагаемое делителя: 24a^4 : 4a^2 — получается 6a^2.
Заносим 6a^2 в ответ ( + 6a^2).
Умножим весь делитель на 6a^2 — получается 24a^2 + 30a^2. Запишем это произведение под остатком — каждое слагаемое под соответствующей степенью остатка.
Вычтем произведение из остатка — остаётся -36a^2 — 45.

Поделим старшее слагаемое остатка на старшее слагаемое делителя: -36a^2 : 4a^2 — получается -9.
Умножим весь делитель на -9 — получается -36a^2 — 45. Запишем это произведение под остатком — каждое слагаемое под соответствующей степенью остатка.
Вычтем произведение из остатка — остаётся ноль.

Значит, многочлены поделились без остатка, и частное равно -7a^3 + 6a^2 — 9.

Поддержите нас!

Мы сделали Блицтест бесплатным и свободным от рекламы, потому что верим в доступное и качественное образование для детей. Чтобы сделать вклад в развитие детского образования ощутимее нам нужна ваша помощь. Если вы разделяете наши убеждения и хотите помочь, пожалуйста, расскажите о нас друзьям или сделайте добровольное пожертвование на развитие проекта. Спасибо!