Площадь круга.

Площадь круга равна квадрату его радиуса, умноженному на Пи. И вот почему: если я возьму два круга и каждый разрежу на одинаковые секторы - получится батарея из тоненьких треугольников. Соединив две батареи, я получу почти прямоугольную фигуру. Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Горизонтальная сторона равна длине окружности, потому что дугообразные стороны треугольничков вместе образуют окружность. А вертикальная сторона - это радиус, потому что вертикальные стороны треугольничков - радиусы. Значит, площадь прямоугольника равна произведению радиуса на длину окружности. Длина окружности пропорциональна диаметру (2*R), и коэффициент условились обозначать буквой π. Выходит, что S = C * R = 2 * π * R * R. Площадь каждого круга равна половине площади этого почти прямоугольника - то есть Sкруга = π * R²

Уроки курса