Как обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную?

Чистая периодическая десятичная дробь равна обыкновенной, у которой в числителе стоит период, а в знаменателе столько девяток, сколько цифр в периоде.
Пример: 0,223223223... = 223/999
(потому что если принять 0,223223223... за x, то 1000*x = 223,223223223..., а 1000*x - 223 = 0,223223223... = x
 а раз 1000x-223=x, значит 999x=223, то есть x=223/999)

Уроки курса