Теорема о свойстве вписанного угла 2 Хорды по разные стороны от центра

Второй случай. Стороны вписанного угла расположены по разные стороны от центра. Вот вписанный угол, вот пунктиром построен центральный, и надо доказать, что вписанный угол равен половине центрального. Докажем. Для этого вписанный угол разделим диаметром на 2 угла - с зубчиками и с лепестками. Центральный угол и дуга этим же диаметром разделятся на 2 дуги - с зубчиками и с лепестками. Мы уже доказывали, что угол с зубчиками равен половине дуги с зубчиками. Также угол с лепестками равен половине дуги с лепестками. Значит сумма углов равна половине суммы дуг. То есть вписанный угол равен половине центрального. ЧТД.

Уроки курса