Теорема о свойстве вписанного угла 1 Сторона диаметр

Вписанный угол измеряется половиной центрального угла, который опирается на ту же дугу. Тупой вписанный угол дополняет половину центрального до 180 градусов. Доказательств будет несколько для нескольких случаев. Первый случай - одна из сторон вписанного угла - диаметр. Вот окружность. Вот вписанный угол - угол 1. Вот центральный угол, опирающийся на ту же дугу - угол 2. Центр окружности лежит на стороне вписанного угла. Рассмотрим треугольник ABO. В этом треугольнике 2 стороны - это радиусы. Значит треугольник равнобедренный, и углы при его основании равны - они оба помечены номером 1. А угол 2 - это внешний угол этого треугольника. Внешний угол равен сумме двух несмежных с ним углов. То есть угол 2 равен сумме угла 1 и угла 1, то есть центральный угол равен удвоенному вписанному. ЧТД.

Уроки курса