Теорема о свойстве точек срединного перпендикуляра

Любая точка срединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка. Доказательство. Вот наш отрезок, вот срединный перпендикуляр. Середина - это значит, что половники равны, половинки помечены зигзагом. Перпендикуляр - это значит, что угол прямой. На этом перпендикуляре мы выбираем произвольную точку. И нам надо доказать, что эта точка равноудалена от концов отрезка, то есть что расстояния от точки до концов отрезка равны. Докажем. Перед нами два прямоугольных треугольника, у которых общий катет, и вторые катеты тоже равны. Значит и гипотенузы у них равны. А гипотенузы - это и есть расстояния от точки до концов отрезка. Значит точка равноудалена, ЧТД.

Уроки курса