Сумма внешних углов выпуклого многоугольника 1е доказательство.

Сумма внешних углов любого выпуклого n-угольника равна 360 градусов. Доказательство. Вот наш n-угольник, в данном случае  n = 6. Вот его внешние углы, а вот внутренние углы. Сумма всех внешних и внутренних углов - это сумма n развёрнутых углов. Каждый внутренний угол плюс смежный с ним внешний угол - в сумме 180 градусов. Общая сумма внутренних и внешних равна n*180 градусов. Если вычесть из этой суммы сумму внутренних углов, то получится сумма внешних. А уже доказано, что сумма внутренних углов - на 360 градусов меньше, чем n*180. Значит, сумма внешних углов равна 360 градусов. ЧТД.

Уроки курса