Построение отрезка равного квадратному корню из разности квадратов двух данных отрезков.

Построение отрезка равного квадратному корню из разности квадратов двух данных отрезков. Даны два отрезка a и b (маленький и большой). И требуется построить квадратный корень из разности их квадратов. Для этого построим прямоугольный треугольник, в котором больший из данных отрезков (b) будет гипотенузой, а меньший отрезок a будет катетом. Тогда другой катет будет нужным нам отрезком. Сначала построим прямой угол С. И на одной его стороне от вершины угла отложим меньший данный отрезок a - получится точка D. Затем циркулем замерим больший из данных отрезков (отрезок b) и построим вспомогательную дугу окружности с центром в конце маленького отрезка (точке D) - так, чтобы наша вспомогательная дуга пересекла вторую сторону угла в некоторой точке E. Получился прямоугольный треугольник с гипотенузой b и катетом a. По теореме Пифагора второй катет равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета. То есть отрезок CE - это нужный нам отрезок. Построение закончено.

 

Уроки курса