Построение четвёртого пропорционального.

Построение четвёртого пропорционального. Даны три отрезка a, b и c. И требуется построить четвёртый отрезок X так, чтобы он являлся четвёртым членом пропорции a/b = c/x. Для этого построим произвольный угол D. Замерим циркулем отрезок a и на правой стороне угла D от вершины отложим отрезок a. Замерим циркулем отрезок b и на левой стороне угла D от вершины отложим отрезок b. Получился первый вспомогательный треугольник с боковыми сторонами a (правая) и b (левая). Теперь на правой стороне угла D отложим отрезок c, и параллельно основанию первого треугольника проведём основание второго. Получившуюся левую сторону во втором треугольнике называем X - это и есть искомый отрезок, и вот почему: первый и второй треугольники подобны (по трём углам), и их соответственные стороны - пропорциональны, то есть правая сторона относится к левой стороне в первом треугольнике так же, как и во втором. То есть a/b = c/x. Построение закончено.

Уроки курса