Доказательство пятого свойства параллелограмма.

Пятое свойство параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой своего пересечения делятся пополам. Доказательство. Рассмотрим треугольники ADE и CBE. В них AD=BC, углы CBE и ADE равны, как накрест лежащие. Углы DAE и BCE равны, как накрест лежащие. Выходит, что треугольники равны по второму признаку, а их соответственные стороны — это как раз части, на которые точка пересечения делит диагонали, то есть равные половинки, ЧТД.

Уроки курса