Доказательство первых четырёх свойств параллелограмма.

Доказательство первых четырёх свойств параллелограмма. Рассмотрим треугольники. В них сторона общая. А прилежащие к ней углы - смотрите: этот угол равен этому, как накрест лежащие при двух параллельных сторонах и секущей диагонали. И этот угол равен этому углу, как накрест лежащие при двух параллельных сторонах и секущей диагонали. Значит, треугольники равны по 2-му признаку. Из равенства треугольников вытекает равенство противоположных сторон (с галочками и с кружками) и равенство противоположных углов параллелограмма с одной дужкой. Равенство углов с двумя дужками мы докажем, если рассмотрим другую диагональ и так же докажем равенство треугольников. Четвёртое свойство параллелограмма не нуждается в доказательстве, потому что угол с дужкой и угол с двумя дужками - это односторонние углы при пересечении двух параллельных секущей стороной параллелограмма.

Уроки курса