Второй признак равенства треугольников
Формулировка
Второй признак равенства треугольников — если
Доказательство
Подвинем и совместим треугольники точками A и A1.
Доказательство второго признака равенства треугольников
От луча AB в верхней
От луча BA в верхней полуплоскости отложим углы B и B1. Поскольку градусные меры углов равны, то получившиеся лучи совпадут в один луч BB1CC1.
У нас получилось два луча (или полупрямых) AA1CC1 и BB1CC1. А две прямые могут пересечься только в одной точке. Значит и точки C и C1 — также совпадут. Таким образом, при наложении эти два треугольника совместятся всеми своими точками, а значит они равны. Что и требовалось доказать.