Третий признак равенства треугольников (по трём сторонам) 2е доказательство

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Совместим треугольники вершинами А и А1. Лучи АС и А1С1 также совместим в один луч. На получившемся луче от его начала отложим отрезок АС. И на получившемся луче от его начала отложим отрезок А1С1. Поскольку линейные меры отрезков равны - точки С и С1 совпадут. Остались точки В и В1. Предположим, что В и В1 не совпадают. Тогда соединим их отрезком и отметим середину отрезка ВВ1 - точку М. Получились новые треугольники. Треугольник АВВ1 - равнобедренный, т.к. АВ=А1В1, значит медиана АМ является высотой. Треугольник СВВ1 - равнобедренный, т.к. СВ=С1В1, значит медиана СМ также является высотой. Получилось, что к прямой ВВ1 из одной точки М восставлены сразу 2 перппендикуляра - АМ и СМ. Такого быть не может, значит предположение неверно, и точки ВВ1 всё-таки совпадают. То есть треугольники при наложении совместились всеми своими точками, значит они равны. ЧТД.

Уроки курса