Свойство вертикальных углов

Вертикальные углы равны. Доказательство: вертикальные углы - это углы, у которых стороны одного являются дополнительными полупрямыми к сторонам другого. Рассмотрим углы 1 и 2 - эти углы смежные, потому что у них одна сторона общая, а две другие - дополнительные полупрямые. Следовательно, сумма углов 1 и 2 равна 180°. Дальше рассмотрим углы 3 и 2 - эти углы тоже смежные, потому что у них одна сторона общая, а две другие - дополнительные полупрямые. Следовательно, сумма углов 3 и 2 тоже равна 180°. Из обоих равенств вычтем угол 2. Получится, что угол3 = 180° - угол2. И угол1 = 180° - угол2. Следовательно, углы 1 и 3 равны. ЧТД.

Уроки курса