Построение угла равного данному

Построение угла равного данному. Дан - угол B. Требуется - построить равный ему угол (такой же градусной меры). Для этого - построим произвольный луч с началом в точке D. Этот луч послужит стороной нового угла. Нужно достроить вторую сторону. Для этого произвольным раствором циркуля проведём вспомогательную дугу окружности с центром в вершине данного угла - точке B. Иглой упираем в точку B и пишущей ножкой проводим дугу, пересекающую обе стороны данного угла - две точки пересечения называем A и C. Теперь раствор циркуля не меняем и проводим дугу окружности такого же радиуса с центром в начале построенного луча - точке D. Дуга пересекает построенный луч в некоторой точке E и продолжается примерно до такой же длины, как предыдущая дуга. Вторую дугу пока оставим и циркулем замерим расстояние AC. Теперь раствор циркуля не меняем, и иглой циркуля упираем в точку E. А пишущей ножкой проводим третью дугу - пересекающую вторую дугу. Точку пересечения назовём F. Теперь из начала построенного луча через эту новую точку F - проводим второй луч DF. Получился угол FDE. В треугольниках ABC и FDE стороны AB и CB равны сторонам ED и FD (потому что проводили одним и тем же раствором циркуля), стороны AC и EF равны (потому что проводили одним и тем же раствором циркуля). Значит треугольники равны по третьему признаку, значит угол D равен углу B. Построение закончено.

Уроки курса