Построение треугольника по трём сторонам.

Построение треугольника по трём сторонам. Даны три отрезка a, b и c. И требуется построить треугольник со сторонами равными данным отрезкам. Для этого построим произвольный луч с началом в точке D - первый луч. Замерим циркулем отрезок a и тем же раствором циркуля отложим на первом луче от его начала отрезок DE равный отрезку a. Теперь замерим циркулем отрезок b и тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D. Теперь замерим циркулем отрезок c и тем же раствором циркуля построим третью вспомогательную дугу окружности с центром в точке E - так чтобы третья дуга пересекала вторую дугу. Получилась точка пересечения F. Соединим точку F с точками D и E - получился требуемый треугольник: у него сторона DE равна отрезку a, сторона DF равна отрезку b (потому что точка F лежит на окружности с центром в точке D и с радиусом b) и сторона EF равна отрезку c (потому что точка F лежит на окружности с центром в точке E и с радиусом c). Построение закончено.

Уроки курса