Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Даны два отрезка a, b и угол С. Требуется построить треугольник со сторонами равными данным отрезкам и углом между сторонами, равным данному углу. Для этого построим угол равный данному углу и отложим на его сторонах отрезки, равные данным. Сперва строим произвольный луч - первый луч - с началом в точке H, произвольным раствором проводим первую вспомогательную дугу окружности с центром в вершине данного угла до пересечения со сторонами данного угла (в точках D и E), таким же раствором проводим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в начале первого луча, пересекающую первый луч в точке F. циркулем замеряем расстояние DE, таким же раствором проводим дугу окружности с центром в точке F до пересечения со второй дугой, полученную точку пересечения G соединяем с точкой H - получился угол, равный данному углу. Теперь циркулем замеряем отрезок a и тем же раствором циркуля откладываем отрезок на луче HG от его начала H - получилась вторая вершина треугольника K. Замеряем отрезок b и тем же раствором откладываем отрезок на луче HF от его начала - получилась третья вершина треугольника L. Соединим отрезком K и L - мы построили треугольник HKL со сторонами, HK и HL равными соответственно a и b и углом H, равным С. Построение закончено.

Уроки курса