Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: совместим треугольники точками A и A1. Лучи AC и A1C1 - также совместим в один луч. От получившегося луча в верхней полуплоскости отложим угол A. И от получившегося луча в верхней же полуплоскости отложим угол A1. Поскольку градусные меры углов равны, то образовавшиеся лучи совпадут. На первом луче от его начала отложим отрезок AC. И на первом луче от его начала отложим отрезок A1C1. Поскольку линейные меры отрезков равны, то точки C и C1 совпадут. На втором луче от его начала отложим отрезок A1B1. И на втором луче от его начала отложим отрезок AB. Поскольку линейные меры отрезков равны, то точки B и B1 совпадут. У нас получилось две точки - B и C. А через две точки можно провести только одну прямую. Следовательно и третья сторона треугольников тоже совместится при наложении. Таким образом при наложении эти 2 треугольника совмещаются всеми своими точками, а значит они равны. ЧТД.

Уроки курса