Первые три признака равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам, по катету и углу, по гипотенузе и углу)

Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Поскольку угол между катетами прямой, то два рассматриваемых треугольника равны по двум сторонам и углу между ними. ЧТД. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Поскольку угол прилежащий к катету прямой - то рассматриваемые треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. ЧТД. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Поскольку второй угол в треугольнике прямой, то третий угол равен разности 90° минус первый угол. Также и в друго треугольнике третий острый угол равен разности 90° минус первый острый угол. И следовательно рассматриваемые треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. ЧТД.

Уроки курса