Обратная теорема о равнобедренном треугольнике

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство. Пусть треугольник ABC - это наш треугольник с двумя равными углами A и C. Этот треугольник отразим слева направо и получим новый треугольник C1BA1. Получившиеся два треугольника равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Значит сторона AB равна стороне C1B, которая по построению равна стороне CB. Это значит, что стороны AB и CB равны, то есть треугольник ABC - равнобедренный. ЧТД.

Уроки курса