Извлечение квадратного корня из целых чисел. Пример 2.

Пример 2: 79524.
Число разделяем на грани (по два разряда) от запятой: 07`95`24. В числе три грани - значит, в корне будет три разряда. Старшую грань дополнили ноликом (и стало 07). Вот сначала направляем внимание на старшую грань 07.

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб его квадрат был меньше, чем 7. Это число 2 (т.к. 1*1 = 1 < 7, 2*2 = 4 < 7, а 3*3 = 9, а это уже > 7).
Заносим 2 в ответ - это старший разряд ответа (сотни).
Вычитаем 4 из 07 - остаётся 3.
Сносим к 3 следующую грань - 95. Получается 395.
Удваиваем то, что в ответе - двойку. Получается 4. Запишем 4 слева от 395.
Припишем к 4 справа коробочку для ещё одного разряда.

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб 4#*# было не больше, чем 395. Это число 8 (т.к. 47*7 = 329 < 395, 48*8 = 384 < 395, а 49*9 = 441, то есть уже > 395)
Заносим 8 в ответ - это будет разряд десятков.
Вычитаем (48*8 = ) 384 из 395 - остаётся 11.
Сносим к 11 следующую грань - 24. Получается 1124.
Удваиваем то, что  в ответе - 28. Получается 56. Запишем 56 слева от 1124.
Приписываем к 56 справа коробочку для ещё одного разряда.

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб 56#*# было не больше, чем 1124. Это число 2 (т.к. 561*1 = 561 < 1124, 562*2 = 1124, 563*3 = 1689 > 1124).
Заносим 2 в ответ - это будут единицы ответа.
Вычитаем 562*2 из 1124 - остаётся 0. Значит квадратный корень из данного числа 79524 - это число 282.

Уроки курса