Извлечение квадратного корня из целых чисел. Пример 1.

Чтобы извлечь квадратный корень из целого числа мы будем циклично предпринимать одну и ту же последовательность действий: Подбери, Занеси, Вычти, Снеси, Удвой, Припиши. Сокращённо ПЗВ СУП - для запоминания: ПоЗоВи {гостей есть} СУП.

Пример 1: 763876.
Число разделяем на грани (по два разряда) от запятой: 76`38`76. В числе три грани - значит в корне будет три разряда. Сначала старшая грань 76.

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб его квадрат был меньше, чем 76. Это число 8 (т.к. 8*8=64, а 9*9 = уже 81, то есть > 76).
Заносим 8 в ответ - это старший разряд ответа (сотни).
Вычитаем 64 из 76 - остаётся 12.
Сносим к 12-ти следующую грань - 38. Получается 1238.
Удваиваем то что в ответе - восьмёрку. Получается 16 - запишем 16 слева от 1238.
Приписываем к 16 справа коробочку для ещё одного разряда.

Снова

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб 16#*# было не больше, чем 1238. Это число 7 (т.к. 166*6=996<1238, 167*7=1169<1238, а 168*8=1344, то есть уже > 1238).
Заносим 7 в ответ - это следующий разряд ответа (десятки).
Вычитаем 167*7 из 1238 - остаётся 69.
Сносим к 69-ти следующую грань - 76. Получается 6976.
Удваиваем то, что в ответе - 87. Получается 174 - запишем 174 слева от 6976.
Приписываем к 174 справа коробочку для ещё одного разряда.

Снова

Подбираем наибольшее число от 1 до 9 такое, чтоб 174#*# было не больше, чем 6976. Это число 4 (т.к. 1743*3=5229, 1744*4=6976, а 1745*5=8725, то есть уже > 6976).
Заносим четвёрку в ответ - это будет разряд единиц.
Вычитаем 1744*4 из 6976 - остаётся ноль.

Значит, квадратный корень из данного числа 763876 - число 874.

Уроки курса