Первый признак равенства треугольников
Формулировка
Первый признак равенства треугольников — если две
Доказательство
Подвинем и совместим треугольники точками A и A1. Повернём и совместим
От получившегося луча AA1CC1 в верхней
Доказательство первого признака равенства треугольников
На луче AA1CC1 от его начала отложим
На луче AA1BB1 от его начала отложим отрезки AB и A1B1. Поскольку линейные меры отрезков равны, то точки B и B1 совпадут.
Через получившиеся две точки B и C можно провести только одну прямую. Следовательно и третья сторона треугольников тоже совместится при наложении.
Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 совмещаются тремя сторонами, т.е. всеми своими точками, а значит треугольники равны. Что и требовалось доказать.